跑跑世界中的重力加速度具体是多少,相信这个问题又是一票人不知道(谁去关心这种无聊的问题啊喂!),下面我们就来推导计算一下。
首先,要有一个高度差才能把重力加速度g “引"出来,这个很容易就可以想到诸如雪山、矿山的跳台,再进一步,由于赛道的数据我们是毫不知情的,那么计算所需的数据都要自己实际测量,因此,选取的赛道必须是易于测试的,再普通不过的高速便成为了首选。
测试地点选定:城镇高速公路上坡路段
下面进行实地测试,当我的卡丁车从坡顶的平台加速向坡底飞去时,是在做一个平抛运动,有了平抛的初始速度,飞行时间,落地速度,飞跃的坡道长度等数据之后,重力加速度g便可以顺利的求出,而以上的数据通过录视频、再对视频作分析则均可求出。
当然这边有一个问题,就是落地地点如何确定,我采取的措施是有2种:
1.在落地之后立刻漂移在地面留下印迹,随后从印迹开始处可以测得与坡顶的距离
2.在飞出之前就采取漂移(方向偏移极小,车前进方向仍为正前方),落地之后也可获得标记
以上2种方法在落地与划出漂移痕迹之间都有一定的时间空隙,这个误差会在随后的计算中消除。
先列出示意图:
下面进行第一次飞行测试(采取措施1):
平抛的初始速度: V0 =243km/h=67.5m/s , 此时时间为33.07秒
落地速度 :V1 =266km/h=73.889m/s , 此时时间为33.64秒
落地后经过3帧(SP为30帧/s)地面开始出现漂移痕迹,每帧速度为:269,272,274(km/h)
重新爬坡时,经过漂移痕迹初始点时,车速为156km/h,此时时间为47.30秒
爬到坡顶时,车速一直稳定在156km/h,此时时间为48.37秒
分2种计算方法:
1).由速度矢量可知,卡丁车在平抛之后水平方向的速度是不变的(即为243km/h),落地后的速度方向是沿斜面的,根据矢量三角形,可计算出:
2).卡丁车落地到开始划出漂移痕迹,这期间走过的路程为
坡顶到漂移痕迹开始处的距离为
因此飞跃的距离为
水平位移为
根据勾股定理可计算得出:
2者偏差较大
下面进行第二次飞行测试(采取措施2):
平抛的初始速度: V0 =250km/h=69.444m/s , 此时时间为17.41秒
落地速度 :V1 =271km/h=75,278m/s , 此时时间为18.01秒
落地后经过1帧地面开始出现漂移痕迹,该帧速度为273km/h=75.833m/s
重新爬坡时,经过漂移痕迹初始点时,车速为162km/h,此时时间为23.07秒
爬到坡顶时,车速一直稳定在162km/h,此时时间为24.07秒
照葫芦画瓢,依然分2种方法进行计算:
1).由矢量三角形计算得出
2).卡丁车落地到开始划出漂移痕迹,这期间走过的路程为
坡顶到漂移痕迹开始处的距离为
因此飞跃的距离为
水平位移为
根据勾股定理可计算得出:
综上,一共四个结果,3个都集中在45~52左右,还有一个结果可能在数据采集方面出现了较大偏差,导致结果不是很准确,但是有一个结果是可以肯定的,就是跑跑里面的重力加速度g和真实世界相比,不是一般的大,这也就很好解释为什么你以近300码的速度飞出去也只能飞那么一点点距离了。
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以上皆为YY,数据收集整理以及后续的计算,再以及写帖子,都非常的耗费时间,所以希望各位看官能多多支持,还是那句话,不喜勿喷。