【周末AI课堂】简单的自编码器（代码篇）| 机器学习你会遇到的“坑”
            AI课堂开讲，就差你了！
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全文共2187字，预计学习时长4分钟

理论回顾
我们在上一节分别介绍了三种自编码器：
? 不加正则项的欠完备自编码器，其中的bottle layer是我们想要的低维表示。
? 加上KL散度项或者使用L1正则化的过完备自编码器，可以在高维隐层中实现稀疏编码。
? 对输入图像添加噪声或者使用梯度正则项的自编码器，整体作为一个去噪声的模型。
在熟练掌握理论的前提下，自编码器的具体实践就会变得非常简单，去噪自编码器可以看作收缩自编码器（CAE）的一种，同时在实践中会涉及到deconvolution和unpooling等技术，所以在这篇文章中，我们着重解决以下两个对初学者更为友好的问题：
? 如何在keras中构建自编码器？
? 假如我们的目的是获得一个低维表示，稀疏自编码器（SAE）和普通的欠完备自编码器，哪一个效果会更好？

自编码器的baseline
在keras中实现自编码器是非常简单的，我们可以利用函数式模型来定义：
from keras.models import Model
from keras import optimizers
from keras.layers import Input,Dense
def autoencoder(dim,act):
input_tensor= Input(shape=(28*28,))
encoder=Dense(dim,activation=act,name='encode')(input_tensor)
decoder = Dense(28*28, activation='sigmoid',name='decode')(encoder)
model = Model(input_tensor,decoder)
model.compile(optimizer=optimizers.Adam(), loss='binary_crossentropy')
return model
我们将模型定义在一个函数中，总共有三层，隐层的维度和激活函数的类型是函数的参数。特别值得注意的是，我们这里使用binary_crossentropy就是二分类的交叉熵，因为我们的损失函数只需要度量输出与输入的相似度（距离）。
定义好模型之后，我们可以很方便的导入数据：
from keras.datasets import mnist
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
(X_train,y_train), (X_test, y_test) = mnist.load_data()
X_train = X_train.reshape(60000,28*28)
X_train = X_train.astype('float32') /255
X_test = X_test.reshape(10000, 28*28)
X_test = X_test.astype('float32') /255
scale=StandardScaler().fit(X_train)
X_train=scale.transform(X_train)
X_test =scale.transform(X_test)
这里的特征缩放有着直接的意义，其一，我们的输出单元是sigmoid，它的输出介于(0,1),缩放到这样尺度下对损失函数更友好；其二，PCA需要对数据作归一化，否则我们样本的协方差矩阵就不是一个对角矩阵。
接下来，我们直接开始训练它，并且保存到his变量中（不保存也可以，因为我们不会使用它，但这是个好习惯）:
AE=autoencoder(32,'relu')
his=AE.fit(X_train,X_train,batch_size=256,verbose=1,epochs=10)
在训练完成之后，我们还需要做一步，那就获得encode层的输出，在keras中，我们简单可以定义一个新的模型，输入与原模型相同，输出设置为encode层。定义完成之后，就直接可以使用predict方法来获取任意输入的encode层的输出，代码如下：
model = Model(inputs=AE.input,\
outputs=AE.get_layer('encode').output)
model_out=model.predict(X_test)#对任意数据获取输出
此时，我们得到了两个模型，一个叫做AE，是我们训练而来的自编码器，另一个叫做model，是我们用来获取encode输出的模型。
最后我们使用t-SNE来我们上文中获取的表示做一个简单的可视化，我们对整个测试集总共1w个样本做降维，然后再将其放入到t-SNE中，可以得到：
from sklearn import manifold
import matplotlib.pyplot as plt
tsne =manifold.TSNE(n_components=2, init='random', random_state=0)
X_tsne =tsne.fit_transform(model_out)
plt.figure(figsize=(15,10))
for i inrange(10):
plt.scatter(X_tsne[y_test==i,0],X_tsne[y_test==i,1],s=20,label='%d'%i)  
plt.title('simple AE')
plt.legend()
plt.show()

更深的自编码器
如果把网络加到合适的深，自编码器可能会获得更好的表示。为了简单的阐释加深的好处，我们将不使用t-SNE步骤，取而代之的是，我们直接将bottle layer的维数设置为2，然后直接利用这个表示做可视化。
首先，我们训练只有一个隐层的自编码器，只需要将上述的函数维数参数改为2即可：
AE_H1=autoencoder(32,'relu')
his=AE_H1.fit(X_train,X_train,batch_size=256,verbose=1,epochs=10)
直接做可视化就可得：

我们在深层的模型中取得了较好的表示，从图中可以看出1和0都是几乎被完全分开的，比起浅层模型已经好了太多。因为我们使用了ReLU激活单元，所以在图中没有出现负轴。

总体看来与不使用稀疏的32维自编码器没有太大差别，但很容易看清楚，集群变得更加紧凑，集群之间的距离略微增大，尤其是2与3、8分的更开了，8的弥散程度减轻。

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作者：唐僧不用海飞丝
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