排除法质数3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 (50以下)
把这些数+2 排除……因为前面已证明质数+2 是不可行的
这样两数之和的范围大大缩小。那么这两个数的和只可能等于:
11 17 23 27 29 35 37 41 47 中的一个。
孙宾淡淡一笑:“听你一说,现在我倒知道这两个数是多少了。”
这句话的含义是什么呢?
意思是原来他得到的积有N种拆分方式现在对方透露了和不能拆成两个质数,于是他明白了
把原来能拆成两个质数的方式排除掉了剩下唯一一种 确定了数
看看各种可能的和的各种拆分方式所得到的积:
11(2*9=18、3*8=24、4*7=28、5*6=30)
17(2*15=30、3*14=42、4*13=52、5*12=60、6*11=66、7*10=70、8*9=72)
23(2*21=42、……)
……
47(……)
可以看出,30、42等作为积出现了不止一次,所以两数之积不可能是30、42等。
这是什么意思呢意思是1个数有N种拆分方式都不会导致拆出来两个都是质数,那自然也是不能确定
我们把这样的数从上表中划去,剩下的数就是可能的积
庞涓大吃一惊:“慢,你先别说答案。”他又想了一会说:“师傅,我也知道这两个数是多少了。”
这句话说明,他的和的拆分方式只有一种可以排除拆分成质数就唯一确定一种的
11可拆分为4+7和8+3,均为可能拆分。(因为28和24均不可能有其它的奇数*偶数的表示形式了,只能有偶数*偶数的别的形式比如4*6 但4+6=10 不符合和是奇数的要求)。
2+9 因为2的关系排除了5+6因为30有重复的关系 排除 17
(2*15=30、3*14=42、4*13=52、5*12=60、6*11=66、7*10=70、8*9=72)
这里再心算验证下会发现别的要不就是不能保证拆分成1个质数+1合数
要不就是有2种方案可以拆成质数+合数。
只有4*13一种拆分方法。
所以答案: 4和13!
因为是为了做题目不是做严格论证所以其余的数就不验证了 那篇幅很长了
其实很多数学题目没那么繁既然是一代名题自然设计好了不会让你走太多弯路就找到结果的
我这应该是需要计算最少的做法了前面看懂很快的……后面要算一下
最后……听说这个任务还有BUG……大家小心点
希望能多推出有新意的任务……但难度不用过大的……游戏太偏门就不好了