写在最前面:
我觉得网民的可爱之处在于,不论你怎么解释,不论你自以为说得多清楚,总有人会喷你,总有人会因为意见相左而恶语相向,不做评论。
我写这个,不为了摆弄什么,压根没那必要,我只想以一个比较清晰的方式跟猴子们讲述一个TC大富翁这个游戏背后的圈套,至于看完了你还要钻进去,那我也没办法。
Bref,我也是刷了点骰子的,扔了几个回合下来,发现效率极低,这一点明眼人都发现了。有一个比较好玩的现象是,几乎每次出神石,大约都是用掉40~50个骰子,太巧了,然后我看到岛上有猴子刷了几千个骰子,大约也是40个出一个神石,原帖不想找了,反正就是将这么一个事实,那么肯定这背后是有原理的啦,我们来算算。
大富翁的棋面一共26步,也就是说这个游戏是以26为一个周期的循环,四个金箱子所在位置分别为:1,10,17,24。而骰子有6个点数,1~6的自然数,对应我们走的每一次的步数,那么我们每次走的期望值则为(1+2+3+4+5+6)/6=3.5,这里说的“期望”是概率里面的期望值,通俗的说,就是平均值为3.5。
讨论踩到第一个金箱子所需要的骰子的期望值:
假设要扔x次骰子能踩到第一个金箱子,而此时我们已经走过n个周期,那么则有以下公式:
3.5x=1+26n
显然x和n都是自然数
要找这个方程的最小解只要穷举就可以了,x只能为偶数,令x=2a,则7a=1+26n,等式左边可能的数字为7,14,21,28......,等式右边可能的数字为27,53,79,105......,可以发现当n=4的时候,1+26n=105=7a,a=15,即x=2a=30,也就是说第一个金箱子要扔的骰子数的期望值为30。
同理,
第二个金箱子:3.5x=10+26n,求得n=5,x=40
第三个金箱子:3.5x=17+26n,求得n=5,x=42
第四个金箱子:3.5x=24+26n,求得n=5,x=44
有人要说了,楼主你扯淡,照这样算第五轮的时候我能踩到3个金箱子,可能吗?
真可爱,我说的是期望值,概率的期望值。
其实端倪已经可以看出来了,因为是随机的,所以你踩到这个金箱子跟你踩到另一个金箱子是独立事件,独立事件是什么,百度一下你就知道,所以,从这几个期望值可以看出来,拿一个神石的要扔的骰子数的期望为44(取最大值)。
比如说我现在想刷99个套套出来,也就是要660个神石,也就是要660*44=29040个骰子,我掐过表,个人赛的话,大约是18秒一个骰子,也就是要18*29040/3600=145.2小时,大约就是6天整啦。
下面进入蛋疼时间:电费咱就算5毛一度,电脑24小时开着,400W的电脑,400W×一天开24小时×6天=57.6KWh,哟呵,也就30元不到,划算呀!
我就写这么多,猴子们看了自己决定是不是要继续刷吧。